关於专题讲座的讲义和配套练习题,陈文在15號的时候便准备完毕。
到16號时,数学竞赛的小论文他也终於完成,並且投稿给了《中等数学》期刊。
之所以投稿给《中等数学》,是因为陈文后来又联繫了吴教授,向他询问投稿给哪家期刊能最快过稿时,吴教授说他在《中等数学》有熟人。
如果陈文希望儘快过稿的话,他可以提前帮陈文看看论文。
要是陈文的论文能让他满意,他可以和《中等数学》的总编辑说一声,直接让陈文走快速通道,很快就能过稿。
不得不说,上面有人这办起事来確实快。
17號,也就是陈文將论文投给《中等数学》的第二天,他便收到了那边发来的邮件。
他的论文通过了。
也正是因为这封邮件,让陈文完成了一个支线任务,获得了该支线任务的奖励,250点的积分和80点的科技树成长值。
此时,未来科技树的成长值已经到了438,距离500只差62点。
接下来,陈文准备儘早完成【学科壁垒的突破】这项支线任务。
该任务的奖励是300点的积分和100点的科技树成长值。
只要获得这100点的科技树成长值,就能让科技树再提升一个等级,获得科技树的成长礼包。
陈文仔细审视著系统界面上的这个支线任务。
【学科壁垒的突破】要求选择一个非数学领域的高中知识点,运用数学工具进行建模和深化分析。
“物理、化学、生物、地理……”陈文在心里逐一筛选著高中其他科目的知识点。
物理中的力学问题大多已经被数学化得相当彻底,电磁学又涉及太多实验背景。
化学偏重反应机理和实验现象,数学建模的空间有限。
地理倒是有些气候模型、人口增长模型可以尝试,但陈文学的是理科。
就算是高一没有分文理班的时候,这地理他学得就不怎么样。
后来高二分了文理班,他几乎就没怎么翻过地理书,对地理的了解不够深入。
最后,他想到了生物学科。
高中生物必修二《遗传与进化》中,有一个经典问题,那就是孟德尔遗传定律的拓展应用。
教材中通常用棋盘法和分支法来计算杂交后代的基因型比例和表现型比例,但当涉及多对相对性状、基因互作或者群体遗传时,这些方法就显得笨拙而局限。
“概率论与数理统计……”
陈文嘴里念叨著,眼中闪过一丝光亮。
他在用系统学习数学竞赛的相关知识时,曾学习和了解过组合计数和概率生成函数。
如果用生成函数的方法来刻画遗传杂交过程,不仅能轻鬆处理任意多对相对性状的组合,还能自然推广到更复杂的基因互作情形。
说干就干。
陈文回到教室,找到生物课本,翻到遗传学相关章节,回到图书馆,打开电脑上的latex编辑器。
因为陈文现在要经常用到笔记本电脑,他又不可能在別人认真听课的时候,噠噠噠地敲键盘。
所以,陈文现在一般也不会再待在教室了,而是待在学校的图书馆。
高中,尤其是在安寧县这种小县城,有图书馆的高中本就没几个。
就算有图书馆,这图书馆里平时也不会有几个学生,毕竟高中图书馆主要还是做个样子。
现在,图书馆里就陈文一个人。
他选择的具体问题是:多基因累加效应下的数量性状遗传分析。
这个问题教材中只说和正態分布近似,算是一笔带过的。
而陈文要做的,则是用概率论工具,从二项分布出发,推导中心极限定理在遗传学中的具体表现,並给出有限群体下的修正公式。
接下来的三天,陈文几乎將所有时间都投入到了这项工作中。
他一整天都泡在图书馆,查阅《遗传学》大学教材和相关的数学文献。
20號晚上,经过陈文花费一千多积分通过系统名师的指点,和自身的努力之后,他终於完成了核心推导。
用特徵函数法证明,在n对独立累加基因、每对基因效应相等的情况下,f2代的表现型分布確实收敛於正態分布,並给出了收敛速度的定量估计。
21號,他开始撰写完整的分析报告。
报告分为五个部分:问题背景与生物学意义、数学模型的建立、核心定理的推导与证明、数值模擬验证、以及结论与展望。
全文共计四千余字,包含十二处关键公式推导和两组对比数据表格。
21號下午,陈文將报告列印出来,装订成册。
《从孟德尔定律到中心极限定理——数量性状遗传的数学建模与渐进分析》。
他看著报告封面上的標题,深吸一口气,在系统界面上点击了提交任务。
【叮!支线任务“学科壁垒的突破”已完成。】
【获得奖励:积分+300,科技树成长值+100。】
“耶,终於完成了。”
看到系统界面上弹出的任务完成提示后,陈文顿时感觉浑身一轻,他靠在椅背上,长长地呼出一口气。
之前写数学小论文的时候他都没这种感觉。
“这就是大学数学要做到事情吗?看来,系统发布这些任务,也是为了给我之后上大学铺路。”
陈文心中这么想著,又看向系统界面中科技树进度一栏。
【科技树状態:嫩芽吐绿(成长值538/500)+。】
看到“+”后,陈文丝毫没有迟疑地选择了升级。
和之前每次升级时一样,系统界面上出现科技树的嫩芽。
这嫩芽开始以肉眼可见的速度生长,原本蜷缩的叶片缓缓舒展,顏色愈发翠绿,茎干也变得更加挺拔。
几秒钟后,升级完成的提示浮现出来。
【科技树已升级:嫩芽吐绿→幼苗初生。】
未来科技树的状態,也变成了【幼苗初生(成长值38/1000)】。
【获得科技树升级礼包,是否立即开启?】
“是。”
【恭喜宿主,获得积分500点、技能点*1、技能卡*1。】
陈文看著系统界面上弹出的奖励清单,目光落在了技能卡上。