【1.在递增的等差数列{an}中，若a2，a3，a5，ak依次成等比数列，则整数 k的值为______。
2.在长方体abcd?a1b1c1d1中，已知ab=1，bc=2，cc1=3，则四面体a?b1cd1的体积为_______。
3.……
4.……
……】
陈文先快速瀏览了一遍整张试卷，对试题的整体难度和题型分布有了一个大致的了解。
和他预想的差不多，前面的填空题对他来说大多是基础题型，考察的是对基本概念和定理的掌握程度。
陈文拿起笔，开始从容不迫地作答。
他思路清晰，运算流畅，一道道题目很快便被他有条不紊地攻克。
当遇到一些稍有难度的题目时，他也能很快找到突破口，通过巧妙的转化和推理，將问题迎刃而解。
时间一分一秒地过去，教室里静得只能听到写字的噠噠声和偶尔翻动试卷的轻响。
监考老师一前一后看著正在考试的考生们，有些无聊。
陈文完全沉浸在解题的状態中，外界的一切仿佛都已不存在，填空题的前几题他几乎是一气呵成。
当做到后面的几道压轴大题时，陈文明显感觉到了难度的提升。
好在这些题都没能难倒陈文，隨著最后一道题的最后一个字符落下，陈文终於长长地舒了一口气。
他放下笔，揉了揉有些发酸的手腕，抬头看了一眼墙上的掛钟，距离考试结束只剩下五分钟不到。
教室里其他考生有的仍在草稿纸上奋笔疾书地演算，有的则咬著笔头皱眉冥思苦想，像陈文这样真正一题不落地全部写完的，一个都没有。
陈文没有急著交卷，而是利用这剩下不到五分钟的时间，开始从头到尾仔细地检查起来。
直到考试结束的铃声响起，陈文才放下了手中的笔。
看著满满一整张写得工工整整的试卷，他心中涌起一股踏实感。
当他走出考场时，警戒线外已经聚集了不少考生和老师。
林浩很快找到了他，脸上带著急切的神情：“大神，考得怎么样？后面那几道大题你都做出来了吗？”
“感觉还不错，题目都做完了。”陈文微笑著回答。
“全都做完了？牛逼！”林浩伸出大拇指。
两人一边说著，与何明、周兴磊匯合后，回到了酒店。
中午在酒店集合，吃过午饭后便会一起坐大巴车回学校，晚上还要继续上晚自习。
“大题里的那道解析几何题，关於圆i与圆o的切线交点k的，你用的是参数方程还是联立方程啊？我算了半天，感觉数不太对。”
周兴磊扒拉著碗里的米饭，脸上带著几分愁云。
“是啊陈文，填空题最后一题，那个关於取整函数x3+1=[x]·?x?的，你算出来是多少？我卡在负数区间好久，感觉解的个数不对。”
何明也凑了过来，他的脸上倒是没什么忧愁，反倒是有些期待。
对於这数学竞赛，他本来就是报著玩的心態来的。
这次提问，也是想听听大神的讲解。
陈文放下筷子，拿起桌上的餐巾纸擦了擦嘴，耐心地回忆著：
“那道解析几何，我用的是联立方程，因为点d在圆上且∠adi=90°，所以ad是直径方向的垂线，然后再结合切线性质来列坐標关係。
中间消元的时候，我一开始把k点坐標设错了，后来重新画图才理清，切线交bc於k，要利用冪的性质和向量点积验证等冪，不能急著代入数值。”
他一边说，一边用手指在桌面上简单比划著名图形：圆o、內切圆i、切点e、f、点d、切线dk、bc边……
“至於最后一道填空题，我算出来是4047……”
“那我算错了。你是怎么算的？”
陈文还没说完，何明便迫不及待地问道。
“首先，因为任何整数x都不满足要求，所以需要构造函数……”
这填空题的最后一题，陈文刚一开口讲解，他便发现除了周兴磊外，何明和林浩都是一脸不知所云的状態，只好讲解得详细一些，先给他们讲清楚为什么任何整数x都不满足要求。
“如果x是整数，那么我们设x=n∈z，且ini≤2025。此时?x?=?x?=n，方程变为：n^3+1=n*n*n=n^3?n^3+1=n^3?1=0。
可1不可能等於0，这就矛盾了……”
周兴磊听得连连点头，眉头也舒展了一些：
“哦！我想起来了，我好像就是在设k点坐標时没考虑∠adi=90°这个条件，直接套了切线公式，结果符號全乱了，怪不得算出来的k点不在bc上。”
一旁的何明和林浩见周兴磊反应这么大，还以为他要说的是陈文刚说的那道填空题。
却没想到，他还在想陈文先前说的那道几何题。
“在聊题呢？你们感觉怎么样？”
这时，陈文等人耳边响起一个声音。
陈文扭头看去，发现原来是安寧一中这次的带队老师走了过来。
安寧一中这次的带队老师叫吴冰，同时也是周兴磊他们班的数学老师。
吴老师的这句话，主要是对周兴磊说的，毕竟在他看来安寧一中这次前来参加初赛的学生里，能参加后面联赛的也就那么四五个人。
周兴磊便是他认为的那四五人之一。
“吴老师。”周兴磊连忙放下筷子，脸上露出一丝有些不好意思的笑容，“感觉……前面几道题还行，后面题目的难度就越来越大了。解析几何那题，我连条件都没用对，算得也有点乱。”
“还有最后那道集合题，我连思路都没有，直接放弃了。”
吴冰点点头，这结果也在他意料之中，数学竞赛的难度本就高於平时考试，能做出几道填空题就不错了。
毕竟一道填空题八分，就算大题一题都不做，只要做对了五道填空题，拿个40分，就能参加联赛。
他目光扫过桌上的几人，最后落在陈文身上，十分隨意地问道：“陈文同学，你呢？这次感觉如何？”
吴冰虽然也有听说，被京大退档的陈文在復读班成绩有了些起色，但在他看来在復读班里再怎么有起色，和周兴磊这种在全校都名列前茅的比起来，肯定差一些。
陈文来参加竞赛，更多的是重在参与，感受氛围。